[Rust로 백준 하루 하나] 15-8. 골드바흐 파티션

문제 (17103번)

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

 

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

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풀이

코드

use std::io::{self, BufReader, BufRead, BufWriter, Write};
use std::f64;

fn main() {
    let mut reader = BufReader::new(io::stdin().lock());
    let mut writer = BufWriter::new(io::stdout().lock());

    let mut t = String::new();
    reader.read_line(&mut t).unwrap();
    let t: usize = t.trim().parse().unwrap();

    // 에라토스테네스의 체로 미리 소수 구하기
    let max_n = 1_000_000;
    let is_prime = eratos(max_n);

    let mut input = String::new();
    for _ in 0..t {
        reader.read_line(&mut input).unwrap();
        let n: usize = input.trim().parse().unwrap();
        let mut count = 0;

        // 모든 가능한 소수쌍 찾기
        for i in 2..=n / 2 {
            if is_prime[i] && is_prime[n - i] {
                count += 1;
            }
        }

        writeln!(writer, "{}", count).unwrap();
        input.clear();
    }
}

// 에라토스테네스의 체를 사용해 소수 구하기
fn eratos(n: usize) -> Vec<bool> {
    let mut is_prime = vec![true; n + 1];
    is_prime[0] = false;
    is_prime[1] = false;

    for i in 2..=(n as f64).sqrt() as usize {
        if is_prime[i] {
            for j in (i * i..=n).step_by(i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }

    is_prime
}

해설

특이사항 없음

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추가 학습

• 특이사항 없음